Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa là
A. tần số nhỏ và pha ban đầu nhỏ.
B. chu kì nhỏ và biên độ nhỏ.
C. bỏ qua ma sát và bỏ qua khối lượng quả nặng.
D. bỏ qua ma sát và biên độ dao động nhỏ.
Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 50 g treo vào đầu tự do của một sợi dây mảnh dài l = 1,0 m ở một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/ s 2 . Bỏ qua mọi ma sát. Cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ. Tính chu kì dao động của con lắc.
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu phía dưới của lò xo gắn một đĩa cân nhỏ có khối lượng m 1 = 400 g a m . Biên độ dao động của con lắc là 4cm. Đúng lúc đĩa cân đi qua vị trí thấp nhất của quỹ đạo, người ta đặt nhẹ nhàng một vật nhỏ có khối lượng m 2 = 100 g lên đĩa cân m 1 . Kết quả là ngay sau khi đặt m 2 , hệ chấm dứt dao động. Bỏ qua mọi ma sát. Bỏ qua khối lượng của lò xo. Biết g = π 2 = 10 m / s 2 . Chu kì dao động của con lắc khi chưa đặt thêm vật nhỏ m 2 bằng?
A. 0,5 s
B. 0,25 s
C. 0,8 s
D. 0,6 s
Chọn đáp án C
Khi vật m 1 ở vị trí biên dưới, ta đặt lên một vật m 2 thì dao động chấm dứt → VTCB của hệ trùng với vị trí biên dưới → Độ biến dạng của lò xo tại vị trí này: Δ l = m 1 g k + A
Lúc này trọng lực cân bằng với lực đàn hồi của vật:
m 1 + m 2 g = k Δ l ⇔ 0 , 4 + 0 , 1 .10 = k 0 , 4.10 k + 0 , 04 ⇒ k = 25 N / m
Chu kì dao động ban đầu: T = 2 π m 1 k = 2 π 0 , 4 25 = 0 , 8 s
Một con lắc đơn dài 1,0 m dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc trọng trường do là g = 9,8 m/ s 2 . Trong khi dao động, quả cầu con lắc vạch một cung tròn có độ dài 12 cm. Bỏ qua mọi ma sát. Tính biên độ và chu kì dao động của con lắc.
Một toa xe trượt không ma sát trên một đường dốc xuống dưới với gia tốc a = 5 m / s 2 , góc nghiêng của dốc so với mặt phẳng nằm ngang là α = 50 0 . Treo lên trần toa xe một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài l = 1 m nối với một quả cầu nhỏ. Trong thời gian xe trượt xuống, kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10 m / s 2 . Chu kỳ dao động của con lắc là:
A. 2,135s
B. 1,727s
C. 2,135s
D. 1,987s
Đáp án A
Khi toa xe chuyển động với gia tốc a → xuống thì với quả cầu, ngoài lực căng dây, trọng lực, quả cầu còn chịu thêm lực quán tính. Trọng lực biểu kiến của quả cầu lúc này là:
Khi toa xe trượt không ma sát thì lực quán tính luôn hướng lên ngược chiều với gia tốc:
Gia tốc trọng trường hiệu dụng
chu kỳ con lắc là
STUDY TIP
Trong hệ quy chiếu gắn với toa xe thì quả cầu chịu tác dụng bởi 3 lực: T → , P → , F q t →
Để tính độ lớn của g' thì dựa vào định lí hàm cosin
Một con lắc đơn treo vào đầu một sợi dây mảnh bằng kim loại, vật nặng có khối lượng riêng D. Khi dao động nhỏ trong bình chân không thì chu kì dao động là T. Bỏ qua mọi ma sát, khi dao động nhỏ trong một chất khí có khối lượng riêng ε D ε < < 1 thì chu kỳ dao động là.
A. T 1 + ε 2
B. T 1 + ε 2
C. T 1 − ε 2
D. T 1 − ε 2
Một con lắc đơn treo vào đầu một sợi dây mảnh bằng kim loại, vật nặng có khối lượng riêng D. Khi dao động nhỏ trong bình chân không thì chu kì dao động là T. Bỏ qua mọi ma sát, khi dao động nhỏ trong một chất khí có khối lượng riêng εD (ε << 1) thì chu kỳ dao động là.
Một con lắc đơn treo vào đầu một sợi dây mảnh bằng kim loại, vật nặng có khối lượng riêng D. Khi dao động nhỏ trong bình chân không thì chu kì dao động là T. Bỏ qua mọi ma sát, khi dao động nhỏ trong một chất khí có khối lượng riêng εD (ε << 1) thì chu kỳ dao động là.
Một con lắc đơn treo vào đầu một sợi dây mảnh bằng kim loại, vật nặng có khối lượng riêng D. Khi dao động nhỏ trong bình chân không thì chu kì dao động là T. Bỏ qua mọi ma sát, khi dao động nhỏ trong một chất khí có khối lượng riêng ε D ( ε < < 1 ) thì chu kỳ dao động là.
A. T / ( 1 + ε / 2 )
B. T ( 1 + ε / 2 )
C. T ( 1 - ε / 2 )
D. T / ( 1 - ε )
- Công thức lực đẩy ác-si-mét :
- Công thức gần đúng:
Một con lắc đơn treo vào đầu một sợi dây mảnh bằng kim loại, vật nặng có khối lượng riêng D. Khi dao động nhỏ trong bình chân không thì chu kì dao động là T. Bỏ qua mọi ma sát, khi dao động nhỏ trong một chất khí có khối lượng riêng εD (ε << 1) thì chu kỳ dao động là.
A. T 1 + ε 2
B. T ( 1 + ε 2 )
C. T ( 1 - ε 2 )
D. T 1 - ε
Đáp án B
Công thức lực đẩy ác-si-mét :
Công thức gần đúng với x << 1
Vậy
Do đó :
Một con lăc đơn treo vào đầu một sợi dây mảnh bằng kim loại, vật nặng có khối lượng riêng D. Khi dao động nhỏ trong bính chân không thì chu kì dao động là T. Bỏ qua mọi ma sát, khi dao động nhỏ trong một chất khí có khối lượng riêng
ε D thì chu kì dao động là
A. T / ( 1 + ε / 2 )
B. T ( 1 + ε / 2 )
C. T ( 1 - ε / 2 )
D. T / ( 1 - ε / 2 )